Home Page Gianluca Vinti

Professore ordinario di Analisi Matematica (SSD: MATH-03/A), afferisce al Dipartimento di Matematica ed Informatica dell'Università degli Studi di Perugia.
Autore di oltre 180 pubblicazioni scientifiche su riviste internazionali con comitato di redazione e coautore della monografia C. Bardaro – J. Musielak – G. Vinti, Nonlinear Integral Operators and Applications, De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications, De Gruyter, Berlin–New York, 2003.
Titolare e inventore di due brevetti in ambito biomedico.

Interessi di ricerca

Coordina un gruppo di ricerca attivo nell’ambito dell’Analisi Reale e della Teoria degli Operatori, con focus su tematiche di Teoria dell’Approssimazione e sue applicazioni all’Image & Signal Processing. Le attività del gruppo, che comprende docenti, ricercatori, post-doc e dottorandi, spaziano da problematiche di natura strettamente teorica a tematiche applicative di interesse biomedico e ingegneristico. Oltre alle classiche linee di ricerca di Teoria dell’Approssimazione analitica - quali stime, convergenza, ordine di approssimazione, teoremi inversi, saturazione e formule di Voronoskaja per operatori lineari e non lineari, discreti, semi-discreti e integrali, in diversi spazi funzionali - la ricerca è anche rivolta alla trasposizione e implementazione di tali risultati teorici nello sviluppo di algoritmi per l’Image Processing, alla base di numerose applicazioni interdisciplinari. In ambito medico, la ricerca è rivolta allo sviluppo di metodi innovativi per migliorare la qualità e l’interpretazione di immagini TC, RM e Angio-OCT, con l’obiettivo di supportare la diagnosi precoce di patologie vascolari, tumorali e neurodegenerative, come il morbo di Alzheimer. In ambito ingegneristico, le attività si concentrano invece su tecniche di analisi delle immagini per la valutazione della vulnerabilità sismica e dell’efficienza energetica degli edifici, nonché per l’individuazione di sorgenti acustiche in strutture complesse. La ricerca si è svolta (e si svolge) in collaborazione con diversi Dipartimenti universitari e con istituzioni internazionali in Polonia, Germania, Australia, Romania, Turchia, Russia e altre.

Didattica

Ricopre, per titolarità, presso l’Università degli Studi di Perugia, gli insegnamenti di Analisi Matematica I per i corsi di laurea in Ingegneria Civile (9 CFU) e in Ingegneria Informatica ed Elettronica (9 CFU), Applied Image and Signal Processing (6 CFU) per i corsi di laurea magistrale in Informatica e in Matematica, e Teoria dell’Approssimazione (9 CFU) per il corso di laurea magistrale in Matematica.

Informativa sulla privacy

Full Professor of Mathematical Analysis (SSD: MATH-03/A), affiliated with the Department of Mathematics and Computer Sciences at the University of Perugia..
Author of more than 180 scientific publications in international peer-reviewed journals and co-author of the monograph C. Bardaro – J. Musielak – G. Vinti, Nonlinear Integral Operators and Applications, De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications, De Gruyter, Berlin–New York, 2003. Holder and inventor of two patents in the biomedical field.

Research interest

He coordinates a research group active in Real Analysis and Operator Theory, with a focus on Approximation Theory and its applications to Image & Signal Processing. The group’s activities—which involve professors, researchers, post-docs, and PhD students—range from strictly theoretical problems to applied topics of biomedical and engineering interest. In addition to the classical research lines of analytical Approximation Theory—such as estimates, convergence, order of approximation, inverse theorems, saturation, and Voronovskaya-type formulas for linear and nonlinear, discrete, semi-discrete, and integral operators in various function spaces—the research also concerns the translation and implementation of such theoretical results into algorithm development for Image Processing, forming the basis of numerous interdisciplinary applications. In the medical field, the research aims at developing innovative methods to improve the quality and interpretation of CT, MRI, and Angio-OCT images, with the goal of supporting early diagnosis of vascular, oncological, and neurodegenerative diseases, such as Alzheimer’s disease. In the engineering field, the activities focus on image analysis techniques for assessing the seismic vulnerability and energy efficiency of buildings, as well as for identifying acoustic sources in complex structures. The research has been (and continues to be) carried out in collaboration with various university departments and international institutions in Poland, Germany, Australia, Romania, Turkey, Russia and others.

Teaching

At the University of Perugia, he is responsible for the two courses Mathematical Analysis I for the Bachelor’s Degrees in Civil Engineering (9 ECTS) and Computer and Electronic Engineering (9 ECTS), respectively, Applied Image and Signal Processing (6 ECTS) for the Master’s Degrees in Computer Science and Mathematics, and Approximation Theory (9 ECTS) for the Master’s Degree in Mathematics.

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