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Research subjects.
- Equazioni Differenziali: Teoremi di esistenza in grande per soluzioni periodiche di sistemi nonlineari di Liénard e di Raleigh. Metodo alternativo di Cesari-Kannan in connessione con l’approccio di Leray-Schauder.
- Calcolo delle Variazioni: Integrale di Fubini-Tonelli alla Weierstrass-Cesari su coppie di curve BV, integrali di Burkill-Cesari di funzioni d’insieme, integrali di Serrin del Calcolo delle Variazioni, semicontinuità ed approssimazione dell’integrale di Serrin con integrandi di tipo area ed applicazioni alla variazione, alla lunghezza ed all’area generalizzate in aperti di ℝ^n .
- Analisi Reale, Analisi Funzionale e Teoria dell’Approssimazione: Operatori convolutivi e non convolutivi in connessione a problemi di approssimazione. Casi lineari e nonlineari e loro trattazione nell’assetto dei gruppi topologici localmente compatti. Disuguaglianze con operatori integrali. Stime e convergenza di famiglie di operatori rispetto a vari concetti di variazione, classica e distribuzionale alla De Giorgi, anche nell’assetto degli spazi di Orlicz.
- Signal and Image Processing: studio delle serie sampling generalizzate e delle loro versioni alla Kantorovich per la ricostruzione di segnali unidimesionali e multidimensionali e di immagini. Applicazioni ad immagini biomediche per lo studio di patologie aneurismatiche (aneurismi aortici addominali sottorenali) e stenotiche in chirurgia vascolare e ad immagini termografiche per lo studio, della tessitura muraria finalizzata al calcolo strutturale in ingegneria sismica, e della segmentazione per lo studio dei ponti termici (analisi energetica degli edifici).
| Gianluca Vinti Dipartimento di Matematica e Informatica – Università degli Studi di Perugia Stanza 512 – Via Vanvitelli 1 – 06123 Perugia (Italy) ☎ +39 075 585 5010 Stanza 21, I piano Edificio ex Biennio– Via Duranti 93 – 06125 Perugia (Italy) ☎ +39 075 585 3822 fax: +39 075 585 5024 skype account 
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